Страница: << 180 181 182 183 184 185 186 >> [Всего задач: 2247]      

Через центр окружности, вписанной в трапецию, проведена прямая, параллельная основаниям.
Докажите, что отрезок этой прямой, заключённый между боковыми сторонами, равен четверти периметра трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Найдите диагональ прямоугольника со сторонами 5 и 12.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что середины сторон произвольного четырёхугольника – вершины параллелограмма.
Для каких четырёхугольников этот параллелограмм является прямоугольником, для каких – ромбом, для каких – квадратом?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что для произвольных комплексных чисел z> и w выполняется равенство  |z + w|² + | z – w|² = 2(|z|² + |w|²).
Какой геометрический смысл оно имеет?

Прислать комментарий

Решение

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует углы по 45° со стороной BC и высотой, проведённой из вершины D к стороне АВ.
Найдите угол АСD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 180 181 182 183 184 185 186 >> [Всего задач: 2247]