Тема:
Все темы
>>
Методы
>>
Геометрические методы
>>
Применение тригонометрических формул (геометрия)
Фильтр
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 64]
Биссектриса угла A треугольника ABC продолжена до пересечения в D с описанной вокруг него окружностью. Докажите, что
AD > 1/2 (AB + AC).
Докажите, что если α , β и γ – углы остроугольного треугольника, то sinα + sinβ + sinγ > 2 .
Дана полуокружность с диаметром AB. Для каждой точки X этой
полуокружности на луче XA откладывается точка Y так, что XY = kXB.
Найдите ГМТ Y.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 64]
Задача 57072 |
|
|
В правильном восемнадцатиугольнике A0...A17 проведены диагонали A0Ap+3, Ap+1A18–r и A1Ap+q+3.
Докажите, что указанные диагонали пересекаются в одной точке в любом из следующих случаев:
а) {p, q, r} = {1, 3, 4},
б) {p, q, r} = {2, 2, 3}.
|
|
Решение |
Задача 57004 |
|
|
Углы треугольника ABC удовлетворяют соотношению sin²A + sin²B + sin²C = 1.
Докажите, что его описанная окружность и окружность девяти точек пересекаются под прямым углом.
|
|
|
Решение |
Задача 79501 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111266 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58017 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 64]
