Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями
(54 задачи)
Теорема Птолемея
(34 задачи)
Вписанные четырехугольники (прочее)
(372 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, центр O которой лежит внутри него.
Доказать, что, если ∠BAO = ∠DAC, то диагонали четырёхугольника перпендикулярны.
Решение
Задачи
Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 496]
Известно, что точка, симметричная центру вписанной окружности
треугольника ABC относительно стороны BC , лежит на описанной
окружности этого треугольника. Найдите угол A .
AH – высота остроугольного треугольника ABC , K и
L – основания перпендикуляров, опущенных из точки H
на стороны AB и AC . Докажите, что точки B , K , L
и C лежат на одной окружности.
K и M — точки пересечения двух окружностей. Из
точки K проведены два луча, один из которых пересекает
первую окружность в точке A , а вторую в точке B ;
другой пересекает первую окружность в точке C , вторую
в точке D . Докажите, что углы MAB и MCD равны.
Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 496]
Задача 103913 |
|
|
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, центр O которой лежит внутри него.
Доказать, что, если ∠BAO = ∠DAC, то диагонали четырёхугольника перпендикулярны.
|
|
|
Решение |
Задача 108250 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108645 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115335 |
|
|
На продолжении стороны AD вписанного четырёхугольника ABCD за точку D отмечена такая точка E, что AC = CE и ∠BDC = ∠DEC.
Докажите, что AB = DE.
|
|
|
Решение |
Задача 115602 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 496]
