Каталог по темам

Задачи

Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 1026]

Задача 89906

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7

На прямоугольном торте лежит круглая шоколадка. Как разрезать торт на две равные части так, чтобы и шоколадка тоже разделилась ровно пополам?

Прислать комментарий Решение

Задача 103965

Темы:	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]
Темы:	[	Композиции поворотов	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8,9

Монету в 1 копейку обкатывают вокруг такой же монеты.
а) Сколько она сделает полных оборотов вокруг своей оси?
б) А если её будут обкатывать вокруг монеты в полдоллара?
(Напомним, что диаметр копейки - 15 мм, диаметр монеты в полдоллара - 30 мм.)

Прислать комментарий Решение

Задача 35640

Темы:	[	Перегруппировка площадей	]
Темы:	[	Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$	]

Сложность: 3-
Классы: 9,10

В правильном шестиугольнике ABCDEF точки K и L - середины сторон AB и BC соответственно. Отрезки DK и EL пересекаются в точке N. Докажите, что площадь четырехугольника KBLN равна площади треугольника DEN.

Прислать комментарий Решение

Задача 55686

Темы:	[	Окружности (прочее)	]
Темы:	[	Параллельный перенос (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что при параллельном переносе окружность переходит в окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 32096

Темы:	[	Раскраски	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8,9

Прямая раскрашена в два цвета.
Докажите, что на ней найдутся такие три точки A, B и C, окрашенные в один цвет, что точка B является серединой отрезка AC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 1026]