Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Дан тетраэдр AB С D , в котором AB = AC = 5 , AD = BC = 4 , BD = CD= 3 . Найдите DM , где M – точка пересечения медиан грани ABC .
Решение
ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. Докажите, что ломаная AOC делит ABCD на две фигуры равной площади.
Решение
Дан тетраэдр ABCD , в котором AB = BD = 3 , AC = CD = 5 , AD = BC = 4 . Найдите AM , где M – точка пересечения медиан грани BCD . Решение
Существует ли тетраэдр, все грани которого — равнобедренные треугольники, причём никакие два из них не равны? Решение
Убрать все задачи
Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с гипотенузой,
равной c, и углом в
30o. Боковые ребра пирамиды наклонены к
плоскости основания под углом в
45o. Найдите объем пирамиды.
РешениеДан тетраэдр AB С D , в котором AB = AC = 5 , AD = BC = 4 , BD = CD= 3 . Найдите DM , где M – точка пересечения медиан грани ABC .
РешениеABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. Докажите, что ломаная AOC делит ABCD на две фигуры равной площади.
РешениеДан тетраэдр ABCD , в котором AB = BD = 3 , AC = CD = 5 , AD = BC = 4 . Найдите AM , где M – точка пересечения медиан грани BCD .
РешениеСуществует ли тетраэдр, все грани которого — равнобедренные треугольники, причём никакие два из них не равны?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]
Существует ли тетраэдр, все грани которого — равнобедренные треугольники, причём никакие два из них не равны?
Высота усечённого конуса равна радиусу его большего основания;
периметр правильного шестиугольника, описанного около меньшего основания, равен
периметру равностороннего треугольника, вписанного в большее основание.
Определить угол наклона образующей конуса к плоскости основания.
Развертка боковой поверхности конуса представляет сектор с углом в
120o; в конус вписана треугольная пирамида, углы основания которой
составляют арифметическую прогрессию с разностью
15o. Определить угол
наклона к плоскости основания наименьшей из боковых граней.
На плоскости P стоит прямой круговой конус. Радиус основания r, высота —
h. На расстоянии H от плоскости и l от высоты конуса находится источник
света. Какую часть окружности радиуса R, лежащей в плоскости P и
концентрической с окружностью, лежащей в основании конуса, осветит этот
источник?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]
Задача 107741 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116916 |
|
|
Дан тетраэдр ABCD. Точка X выбрана вне тетраэдра так, что отрезок XD пересекает грань ABC во внутренней точке. Обозначим через A', B', C' проекции точки D на плоскости XBC, XCA, XAB соответственно. Докажите, что A'B' + B'C' + C'A' < DA + DB + DC.
|
|
Решение |
Задача 76422 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76425 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78057 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]
