ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Докажите, что из всех треугольников данного периметра 2p равносторонний имеет наибольшую плошадь. Решение |
Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 290]
С помощью циркуля и линейки постройте равносторонний треугольник ABC так, чтобы его вершины лежали на трёх данных параллельных прямых.
Вершины правильного треугольника расположены на сторонах AB, CD и EF правильного шестиугольника ABCDEF.
Докажите, что из всех треугольников данного периметра 2p равносторонний имеет наибольшую плошадь.
В одном из узлов шестиугольника со стороной n , разбитого на правильные треугольники (см. рис.) , стоит фишка. Двое играющих по очереди передвигают ее в один из соседних узлов, причем запрещается ходить в узел, в котором фишка уже побывала. Проигрывает тот, кто не может сделать хода. Кто выигрывает при правильной игре?
Докажите, что из всех треугольников данной площади равносторонний имеет наименьший периметр.
Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 290] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|