ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

На основании BC треугольника ABC найти точку M так, чтобы окружности, вписанные в треугольники ABM и AMC взаимно касались.

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      



Задача 66220

Темы:   [ Треугольник (построения) ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Вспомогательная окружность ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Метод ГМТ ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 4
Классы: 9,10

Автор: Тригуб А.

Внутри остроугольного треугольника ABC постройте (с помощью циркуля и линейки) такую точку K, что  ∠KBA = 2∠KAB  и  ∠KBC = 2∠KCB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66236

Темы:   [ Треугольник (построения) ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 4
Классы: 9,10

Дан остроугольный треугольник ABC. Постройте на сторонах BC, CA, AB точки A', B', C' так, чтобы выполнялись следующие условия:
  - A'B' || AB;
  - C'C – биссектриса угла A'C'B';
  - A'C' + B'C' = AB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108990

Темы:   [ Треугольник (построения) ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Окружность, вписанная в угол ]
[ Построения с помощью вычислений ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

На основании BC треугольника ABC найти точку M так, чтобы окружности, вписанные в треугольники ABM и AMC взаимно касались.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57235

Тема:   [ Треугольник (построения) ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC, причем AB < BC. Постройте на стороне AC точку D так, чтобы периметр треугольника ABD был равен длине стороны BC.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57236

Тема:   [ Треугольник (построения) ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

Постройте треугольник ABC по радиусу описанной окружности и биссектрисе угла A, если известно, что разность углов B и C равна  90o.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .