Докажите, что если около параллелепипеда можно описать сферу, то этот параллелепипед ─ прямоугольный.

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 75]      

Непересекающиеся диагонали двух смежных граней прямоугольного параллелепипеда наклонены к плоскости основания под углами α и β . Найдите угол между этими диагоналями.

Прислать комментарий

Решение

Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, объём каждого из которых равен 4, а основания являются квадратами. Найдите среди них параллелепипед с наименьшим периметром боковой грани и вычислите этот периметр.

Прислать комментарий

Решение

Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, у которых одна из боковых граней является квадратом, а периметр нижнего основания равен 12. Найдите среди них параллелепипед с наибольшим объёмом и вычислите этот объём.

Прислать комментарий

Решение

Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, объём каждого из которых равен , а одна из боковых граней являются квадратом. Найдите среди них параллелепипед с наименьшим периметром основания и вычислите этот периметр.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если около параллелепипеда можно описать сферу, то этот параллелепипед ─ прямоугольный.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 75]