Существуют ли такие натуральные числа x и y, что  x² + x + 1  является натуральной степенью y, а  y² + y + 1  – натуральной степенью x?

   Решение

Страница: << 126 127 128 129 130 131 132 >> [Всего задач: 2440]      

Существуют ли такие натуральные числа x и y, что  x² + x + 1  является натуральной степенью y, а  y² + y + 1  – натуральной степенью x?

Прислать комментарий

Решение

Натуральные числа m и n таковы, что  НОК(m, n) + НОД(m, n) = m + n.  Докажите, что одно из чисел m или n делится на другое.

Прислать комментарий

Решение

Незнайка написал на доске несколько различных натуральных чисел и поделил (в уме) сумму этих чисел на их произведение. После этого Незнайка стёр самое маленькое число и поделил (опять в уме) сумму оставшихся чисел на их произведение. Второй результат оказался в 3 раза больше первого. Какое число Незнайка стёр?

Прислать комментарий

Решение

Числа от 1 до 10 разбили на две группы так, что произведение чисел в первой группе нацело делится на произведение чисел во второй.
Какое наименьшее значение может быть у частного от деления первого произведения на второе?

Прислать комментарий

Решение

Даны 19 карточек. Можно ли на каждой из карточек написать ненулевую цифру так, чтобы из этих карточек можно было сложить ровно одно 19-значное число, кратное на 11?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 126 127 128 129 130 131 132 >> [Всего задач: 2440]