Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]

Задача 110498

Темы:	[	Двугранный угол	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD длина отрезка BD равна , точка E – середина AB , а F – точка пересечения медиан грани BCD , причём EF=8 . Сфера радиуса 5 касается плоскостей ABD и BCD в точках E и F соответственно. Найдите двугранный угол между гранями ABD и BCD , площадь грани BCD и объём пирамиды ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110499

Темы:	[	Двугранный угол	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD длина отрезка BD равна , точка E – середина AB , а F – точка пересечения медиан грани BCD , причём EF=6 . Сфера радиуса 5 касается плоскостей ABD и BCD в точках E и F соответственно. Найдите двугранный угол между гранями ABD и BCD , площадь грани BCD и объём пирамиды ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110500

Темы:	[	Двугранный угол	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD длина отрезка BD равна 6, точка E – середина AB , а F – точка пересечения медиан грани BCD , причём EF=10 . Сфера радиуса касается плоскостей ABD и BCD в точках E и F соответственно. Найдите двугранный угол между гранями ABD и BCD , площадь грани BCD и объём пирамиды ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110501

Темы:	[	Двугранный угол	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD длина отрезка BD равна , точка E – середина AB , а F – точка пересечения медиан грани BCD , причём EF=8 . Сфера радиуса касается плоскостей ABD и BCD в точках E и F соответственно. Найдите двугранный угол между гранями ABD и BCD , площадь грани BCD и объём пирамиды ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110533

Темы:	[	Cфера, вписанная в призму	]
	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]
	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]
	[	Сфера, вписанная в трехгранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит прямоугольник ABCD. Острые углы D₁DA и D₁DC равны между собой, угол между

ребром DD₁ и плоскостью основания призмы равен arccos
1
√ 13
, а CD = 5
√ 6
. Все грани призмы касаются некоторой сферы.
Найдите BC и угол между плоскостями D₁DC и ABC, а также расстояние от точки D до центра сферы.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]