Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 144]

Задача 57920

Темы:	[	Поворот на $90^\circ$	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены медиана CM и высота CH. Прямые, проведенные через произвольную точку P плоскости перпендикулярно CA, CM и CB, пересекают прямую CH в точках A₁, M₁ и B₁. Докажите, что A₁M₁ = B₁M₁.

Прислать комментарий Решение

Задача 57921

Темы:	[	Поворот на $90^\circ$	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Два квадрата BCDA и BKMN имеют общую вершину B. Докажите, что медиана BE треугольника ABK и высота BF треугольника CBN лежат на одной прямой. (Вершины обоих квадратов перечислены по часовой стрелке.)

Прислать комментарий Решение

Задача 111710

Темы:	[	Поворот на $90^\circ$	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Четырехугольники (построения)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Постройте квадрат ABCD , если даны его вершина A и расстояния от вершин B и D до фиксированной точки плоскости O .

Прислать комментарий Решение

Задача 55722

Темы:	[	Удвоение медианы	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Перпендикулярные прямые	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Прислать комментарий

Решение

Задача 56498

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На катетах CA и CB равнобедренного прямоугольного треугольника ABC выбраны точки D и E так, что CD = CE. Продолжения перпендикуляров, опущенных из точек D и C на прямую AE, пересекают гипотенузу AB в точках K и L. Докажите, что KL = LB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 144]