Страница:
<< 60 61 62 63
64 65 66 >> [Всего задач: 1547]
Вписанная в треугольник ABC окружность ω касается сторонAB и AC в точках D и E соответственно. Пусть P – произвольная точка на большей дуге DE окружности ω, F – точка, симметричная точке A относительно прямой DP, M – середина отрезка DE. Докажите, что угол FMP – прямой.
Окружность проходит через вершины B и C треугольника ABC
и пересекает стороны AB и AC в точках D и E соответственно. Отрезки CD и BE пересекаются в точке O.
Пусть M и N – центры окружностей, вписанных соответственно в треугольники ADE и ODE. Докажите, что середина меньшей дуги DE лежат на прямой MN.
На биссектрисе
AL треугольника
ABC , в котором
AL=AC ,
выбрана точка
K таким образом, что
CK=BL . Докажите,
что
CKL= ABC .
Дан вписанный четырёхугольник
ABCD , в котором
BC=CD .
Точка
E — середина диагонали
AC . Докажите, что
BE+DE 
AC .
На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC с углом 44° при вершине взяты такие точки M и N, что AM = BN = AC. Точка X на луче CA такова, что MX = AB Найдите угол MXN.
Страница:
<< 60 61 62 63
64 65 66 >> [Всего задач: 1547]
Фильтр
Решение 
