Каталог по темам

Задачи

Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 418]

Задача 88059

Темы:	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Незнайка хвастал своими выдающимися способностями умножать числа "в уме". Чтобы его проверить, Знайка предложил ему написать какое-нибудь число, перемножить его цифры и сказать результат. – "1210", – немедленно выпалил Незнайка. – "Ты неправ!" – сказал, подумав, Знайка. Как он обнаружил ошибку, не зная исходного числа?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88060

Темы:	[	Задачи с неравенствами. Разбор случаев	]
	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 2
Классы: 5,6,7

В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего 20 штук. Синих в 6 раз больше, чем зелёных, красных меньше, чем синих.
Сколько в коробке красных карандашей?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88194

Темы:	[	Задачи с неравенствами. Разбор случаев	]
	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

У Володи было больше орехов, чем у Павлика. Если бы Володя отдал Павлику столько же орехов, сколько у того было, то у обоих мальчиков орехов стало бы поровну. Но вместо этого Володя дал Павлику совсем немного орехов (не больше пяти), а остальные поровну разделил между тремя белками. Сколько орехов Володя дал Павлику?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30382

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Арифметическая прогрессия	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Три простых числа p, q и r, большие 3, образуют арифметическую прогрессию: q = p + d, r = p + 2d. Докажите, что d делится на 6.

Прислать комментарий

Решение

Задача 31268

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

p и q – простые числа, большие 3. Доказать, что p² – q² делится на 24.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 418]