Каталог по темам

Задачи

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 418]

Задача 32861

Темы:	[	Степень вершины	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 7

Страна называется пятёрочной, если в ней каждый город соединён авиалиниями ровно с пятью другими городами (международных рейсов нет).
а) Нарисуйте схему авиалиний для пятёрочной страны из 10 городов.
б) Сколько авиалиний в пятёрочной стране из 50 городов?
в) Может ли существовать пятёрочная страна, в которой ровно 46 авиалиний?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35769

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найдите последние две цифры в десятичной записи числа 1! + 2! + ... + 2001! + 2002!.

Прислать комментарий

Решение

Задача 86489

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
	[	Подсчет двумя способами	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

В клетках шахматной доски записаны в произвольном порядке натуральные числа от 1 до 64 (в каждой клетке записано ровно одно число и каждое число записано ровно один раз). Может ли в ходе шахматной партии сложиться ситуация, когда сумма чисел, записанных в клетках, занятых фигурами, ровно вдвое меньше суммы чисел, записанных в клетках, свободных от фигур?

Прислать комментарий

Решение

Задача 103802

Темы:	[	Правило произведения	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Автор: Васильев Н.Б.

Каких пятизначных чисел больше: не делящихся на 5 или тех, у которых ни первая, ни вторая цифра слева – не пятёрка?

Прислать комментарий

Решение

Задача 111322

Темы:	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Автор: Ященко И.В.

Число умножили на сумму его цифр и получили 2008. Найдите это число.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 418]