Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Преобразования плоскости
>>
Движения
>>
Поворот
>>
Поворот помогает решить задачу
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
В окружность вписан четырёхугольник ABCD. На дуге AD, не
содержащей вершин B и C, взята точка K. Точки P, Q, M и N являются основаниями перпендикуляров, опущенных из точки K
соответственно на стороны AD, BC, AB и CD (или на продолжения
этих сторон). Известно, что KP = d, а
SNQK = mSMPK. Найдите KN.
РешениеВ треугольной пирамиде ABCD рёбра AC и BD взаимно перпендикулярны, AB=BD=AD=a , середина ребра AC равноудалена от плоскостей ABD и BCD , угол между ребром AC и гранью CBD равен arcsin
РешениеРебро PA четырёхугольной пирамиды PABCD перпендикулярно плоскости основания ABCD . Ребро PA равно 6. Основание ABCD – квадрат со стороной 8. Точки M и N – середины отрезков AD и CD . Найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду SDMN .
Решение
Прямые, касающиеся окружности в точках A и B, пересекаются в
точке M, а прямые, касающиеся той же окружности в точках C и D,
пересекаются в точке N, причём
NC MA и
ND
MB. Докажите, что
AB
CD или
AB || CD.
Решение
Задачи
Задача 55373 |
|
|
Пусть О – центр правильного многоугольника A1A2A3...An, X
– произвольная точка плоскости. Докажите, что:
a)
б)
|
|
Решение |
Задача 55756 |
|
|
В выпуклом пятиугольнике ABCDE углы ABC и CDE равны по 90o, стороны BC, CD и AE равны по 1 и сумма сторон AB и DE равна 1. Докажите, что площадь пятиугольника равна 1.
|
|
|
Решение |
Задача 54674 |
|
|
Прямые, касающиеся окружности в точках A и B, пересекаются в
точке M, а прямые, касающиеся той же окружности в точках C и D,
пересекаются в точке N, причём
NC MA и
ND
MB. Докажите, что
AB
CD или
AB || CD.
|
|
|
Решение |
Задача 55725 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте равносторонний треугольник ABC так, чтобы его вершины лежали на трёх данных параллельных прямых.
|
|
|
Решение |
Задача 55750 |
|
|
В ромбе ABCD угол ABC равен 120o. На сторонах AB и BC взяты точки P и Q, причём AP = BQ. Найдите углы треугольника PQD.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 144]
