Каталог по темам

Задачи

Страница: << 143 144 145 146 147 148 149 >> [Всего задач: 1547]

Задача 55453

Темы:	[	Гомотетия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Гомотетичные окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Из двух точек прямой проведены по две касательные к окружности. В образованные углы с вершинами в этих точках вписаны окружности равного радиуса. Докажите, что их линия центров параллельна данной прямой.

Прислать комментарий Решение

Задача 55467

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Три окружности S₁, S₂ и S₃ попарно касаются друг друга в трёх различных точках. Докажите, что прямые, соединяющие точку касания окружностей S₁ и S₂ с двумя другими точками касания, пересекают окружность S₃ в точках, являющихся концами её диаметра.

Прислать комментарий Решение

Задача 55560

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Симметрия и построения	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Внутри острого угла даны точки M и N. Как из точки M направить луч света, чтобы он, отразившись последовательно от сторон угла, попал в точку N?

Прислать комментарий Решение

Задача 55637

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по двум сторонам и разности углов, прилежащих к третьей.

Прислать комментарий Решение

Задача 55640

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC, если известно, что AB = c, BC - AC = a, $\angle$ C = $\gamma$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 143 144 145 146 147 148 149 >> [Всего задач: 1547]