Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Биссектриса угла (ГМТ)
(66 задач)
Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)
(82 задачи)
ГМТ - прямая или отрезок
(84 задачи)
ГМТ - окружность или дуга окружности
(109 задач)
Геометрическое место точек, равноудаленных от данной прямой
(3 задачи)
ГМТ и вписанный угол
(27 задач)
ГМТ и вспомогательные равные треугольники
(3 задачи)
Гомотетия (ГМТ)
(6 задач)
Метод ГМТ
(93 задачи)
ГМТ с ненулевой площадью
(25 задач)
Теорема Карно
(15 задач)
Окружность Ферма-Аполлония
(10 задач)
ГМТ (прочее)
(19 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что множество точек X, обладающих тем свойством, что k1A1X2 + ... + knAnX2 = c:
а) при k1 + ... + kn
0 является окружностью или пустым множеством;
б) при k1 + ... + kn = 0 является прямой, плоскостью или пустым множеством.
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что множество точек X, обладающих тем свойством, что k1A1X2 + ... + knAnX2 = c:
а) при k1 + ... + kn
б) при k1 + ... + kn = 0 является прямой, плоскостью или пустым множеством.
Решение
Задачи
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 492]
а) Дан параллелограмм ABCD. Докажите, что
величина
AX2 + CX2 - BX2 - DX2 не зависит от выбора точки X.
б) Четырехугольник ABCD не является параллелограммом. Докажите, что все точки X, удовлетворяющие соотношению AX2 + CX2 = BX2 + DX2, лежат на одной прямой, перпендикулярной отрезку, соединяющему середины диагоналей.
Докажите, что множество точек X, обладающих
тем свойством, что
k1A1X2 + ... + knAnX2 = c:
а) при k1 + ... + kn 0 является окружностью или пустым множеством;
б) при k1 + ... + kn = 0 является прямой, плоскостью или пустым множеством.
На сторонах PQ, QR, RP треугольника PQR отложены отрезки AB, CD,
EF. Внутри треугольника задана точка S0. Найти геометрическое место точек
S, лежащих внутри треугольника PQR, для которых сумма площадей
треугольников SAB, SCD, SEF равна сумме площадей треугольников S0AB,
S0CD, S0EF. Рассмотреть особый случай, когда
= 
= 
.
Даны две окружности, пересекающиеся в точках P и
Q . C – произвольная точка одной из окружностей, отличная от
P и Q ; A , B – вторые точки пересечения прямых CP , CQ
с другой окружностью. Найдите геометрическое место центров
окружностей, описанных около треугольников ABC .
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 492]
Задача 57138 |
|
|
б) Четырехугольник ABCD не является параллелограммом. Докажите, что все точки X, удовлетворяющие соотношению AX2 + CX2 = BX2 + DX2, лежат на одной прямой, перпендикулярной отрезку, соединяющему середины диагоналей.
|
|
Решение |
Задача 57177 |
|
|
а) при k1 + ... + kn
б) при k1 + ... + kn = 0 является прямой, плоскостью или пустым множеством.
|
|
|
Решение |
Задача 76534 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110754 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 54640 |
|
|
На окружности заданы две точки A и B. Проводятся всевозможные пары окружностей, касающихся внешним образом друг друга и касающихся внешним образом данной окружности в точках A и B. Какое множество образуют точки взаимного касания этих пар окружностей?
|
|
|
Решение |
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 492]
