Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Системы точек
(75 задач)
Системы отрезков, прямых и окружностей
(39 задач)
Центр масс
(79 задач)
Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
(64 задачи)
Системы точек и отрезков (прочее)
(41 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) — абсолютные трилинейные координаты точек M и N. Докажите, что
Решение
Убрать все задачи
Пусть (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) — абсолютные трилинейные координаты точек M и N. Докажите, что
MN2 = 
(x1 - x2)2 + 
(y1 - y2)2 + 
(z1 - z2)2.
Решение
Задачи
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 298]
Пусть dab и dac — расстояния от вершин B и C до прямой la,
касающейся внешним образом окружностей Sb и Sc (и отличной от прямой
BC); числа dbc и dba, dcb и dca определяются аналогично.
Докажите, что
dabdbcdca = dacdbadcb.
Продолжения сторон выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точках P
и Q. Докажите, что точки пересечения биссектрис внешних углов при вершинах
A и C, B и D, P и Q лежат на одной прямой.
Докажите, что вписанная окружность касается окружности девяти точек (Фейербах).
Найдите трилинейные координаты точки касания.
а) Найдите трилинейные координаты вершин треугольника Брокара.
б) Найдите трилинейные координаты точки Штейнера (см. задачу 19.55.2).
Пусть
(x1, y1, z1) и
(x2, y2, z2) — абсолютные трилинейные координаты
точек M и N. Докажите, что
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 298]
Задача 57795 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57796 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57804 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57805 |
|
|
б) Найдите трилинейные координаты точки Штейнера (см. задачу 19.55.2).
|
|
|
Решение |
Задача 57806 |
|
|
MN2 = (x1 - x2)2 + (y1 - y2)2 + (z1 - z2)2.
|
|
|
Решение |
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 298]
