Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 629]

Задача 60638

Тема:

[

Четность и нечетность

]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Можно ли множество всех натуральных чисел, больших 1, разбить на два непустых подмножества так, чтобы для каждых двух чисел a и b из одного множества число ab – 1 принадлежало другому?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64539

Темы:	[	Четность и нечетность	]
Темы:	[	Задачи на проценты и отношения	]

Сложность: 2+

На доске записано несколько последовательных натуральных чисел. Ровно 52% из них – чётные. Сколько чётных чисел записано на доске?

Прислать комментарий

Решение

Задача 78765

Тема:

[

Четность и нечетность

]

Сложность: 2+
Классы: 8

При обычной игре в домино кости выкладываются так, чтобы разность между числами на соседних костях равнялась 0.
Можно ли выложить все 28 костей в замкнутую цепь так, чтобы все эти разности равнялись ±1?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88011

Темы:	[	Четность и нечетность	]
Темы:	[	Инварианты	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

Дядька Черномор написал на листке бумаги число 20. 33 богатыря передают листок друг другу, и каждый или прибавляет к числу, или отнимает от него единицу. Может ли в результате получиться число 10?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88019

Темы:	[	Четность и нечетность	]
	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]
	[	Инварианты	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

На шахматной доске 5×5 клеток расставили 25 шашек – по одной на каждой клетке. Потом все шашки сняли с доски, но запомнили, на какой клетке стояла каждая. Можно ли ещё раз расставить шашки на доске таким образом, чтобы каждая шашка стояла на клетке, соседней с той, на которой она стояла в прошлый раз (соседняя по горизонтали или вертикали, но не наискосок)?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 629]