Подтемы:
-
Площадь треугольника (через высоту и основание)
(58 задач)
Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)
(184 задачи)
Формула Герона
(62 задачи)
Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)
(86 задач)
Формулы для площади треугольника
(19 задач)
Площадь треугольника (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Точка касания вневписанной окружности со стороной треугольника и основание высоты, проведённой к этой стороне, симметричны относительно основания биссектрисы, проведённой к этой же стороне. Докажите, что эта сторона составляет треть периметра треугольника.
Решение
Задачи
Задача 64986 |
|
Точка касания вневписанной окружности со стороной треугольника и основание высоты, проведённой к этой стороне, симметричны относительно основания биссектрисы, проведённой к этой же стороне. Докажите, что эта сторона составляет треть периметра треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 52468[Теорема Птолемея] |
|
Докажите, что если четырёхугольник вписан в окружность, то сумма произведений длин двух пар его противоположных сторон равна произведению длин его диагоналей.
|
|
Решение |
Задача 53813 |
|
|
В равнобедренном треугольнике ABC точки M и N находятся на
боковых сторонах AB и BC соответственно.
Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что AM = 5, AN = 2, CM = 11, CN = 10.
|
|
|
Решение |
В треугольнике ABC с периметром 2p острый угол BAC
равен . Окружность с центром в точке O касается стороны BC и
продолжения сторон AB и AC в точках K и L соответственно. Точка D
лежит внутри отрезка AK, AD = a. Найдите площадь треугольника DOK.
|
|
|
Решение |
Задача 55233 |
|
|
Докажите, что в любом треугольнике имеет место неравенство R ≥ 2r, где R и r – радиусы описанной и вписанной окружностей, причём равенство имеет место только для правильного треугольника.
|
|
|
Решение |
Страница: << 75 76 77 78 79 80 81 >> [Всего задач: 404]
