Даны две концентрические окружности. Хорда большей из них касается меньшей и имеет длину 2.
Найдите площадь кольца, заключенного между окружностями.

   Решение

Существует ли такое натуральное число A, что если приписать его к самому себе справа, то полученное число окажется полным квадратом?

   Решение

Найдите ближайшее целое число к числу x, если  x = .

   Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 414]      

Даны 100 чисел. Когда каждое из них увеличили на 1, сумма их квадратов не изменилась. Каждое число ещё раз увеличили на 1.
Изменится ли сумма квадратов на этот раз, и если да, то на сколько?

Прислать комментарий

Решение

Про три положительных числа известно, что если выбрать одно из них и прибавить к нему сумму квадратов двух других, то получится одна и та же сумма, независимо от выбранного числа. Докажите, что какие-то два из исходных чисел совпадают.

Прислать комментарий

Решение

Найдите ближайшее целое число к числу x, если  x = .

Прислать комментарий

Решение

Найдите все натуральные n и k, удовлетворяющие равенству  k⁵ + 5n⁴ = 81k.

Прислать комментарий

Решение

Может ли разность четвёртых степеней простых чисел быть простым числом?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 414]