Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Пятиугольники
(92 задачи)
Шестиугольники
(88 задач)
Правильные многоугольники
(181 задача)
Сумма внутренних и внешних углов многоугольника
(77 задач)
Вписанные и описанные многоугольники
(73 задачи)
Произвольные многоугольники
(30 задач)
Теорема Паскаля
(20 задач)
Вычисления. Метрические соотношения в многоугольниках
(3 задачи)
Многоугольники (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Дана равнобокая трапеция $ABCD$ ($AB=CD$). На описанной около неё окружности выбирается точка $P$ так, что отрезок $CP$ пересекает основание $AD$ в точке $Q$. Пусть $L$ – середина $QD$. Докажите, что длина диагонали трапеции не превосходит суммы расстояний от середин её боковых сторон до любой точки прямой $PL$.
Решение
Убрать все задачи
Дана равнобокая трапеция $ABCD$ ($AB=CD$). На описанной около неё окружности выбирается точка $P$ так, что отрезок $CP$ пересекает основание $AD$ в точке $Q$. Пусть $L$ – середина $QD$. Докажите, что длина диагонали трапеции не превосходит суммы расстояний от середин её боковых сторон до любой точки прямой $PL$.
Решение
Задачи
Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 507]
Дана равнобокая трапеция $ABCD$ ($AB=CD$). На описанной около неё окружности выбирается точка $P$ так, что отрезок $CP$ пересекает основание $AD$ в точке $Q$. Пусть $L$ – середина $QD$. Докажите, что длина диагонали трапеции не превосходит суммы расстояний от середин её боковых сторон до любой точки прямой $PL$.
Внутри выпуклого пятиугольника расположены две точки.
Докажите, что можно выбрать четырехугольник с
вершинами в вершинах пятиугольника так,
что в него попадут обе выбранные точки.
Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 507]
Задача 116119 |
|
|
Шестиугольник ABCDEF – правильный, K и M – середины отрезков BD и EF. Докажите, что треугольник AMK – правильный.
|
|
Решение |
Задача 116591 |
|
|
Дан выпуклый пятиугольник. Петя выписал в тетрадь значения синусов всех его углов, а Вася – значения косинусов всех его углов. Оказалось, что среди выписанных Петей чисел нет четырёх различных. Могут ли все числа, выписанные Васей, оказаться различными?
|
|
|
Решение |
Задача 67117 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35200 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52689 |
|
|
В шестиугольнике, описанном около окружности, даны пять последовательных сторон — a, b, c, d, e. Найдите шестую сторону.
|
|
|
Решение |
Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 507]
