Подтемы:
-
Тригонометрические замены
(13 задач)
Замена переменных (прочее)
(5 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Пусть xy + yz + xz = 1. Докажите равенство:
+ 
+ 
= 
.
Решение
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что a ≡ b (mod m) тогда и только тогда, когда a – b делится на m.
РешениеПусть xy + yz + xz = 1. Докажите равенство:
РешениеРешить уравнение (x² – x + 1)4 – 10x²(x² – x + 1)² + 9x4 = 0.
РешениеРешите систему
y = 2x² – 1,
z = 2y² – 1,
x = 2z² – 1.
РешениеИсследуйте, сколько решений имеет система уравнений
x² + y² + xy = a,
x² – y² = b,
где а и b – некоторые данные действительные числа.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
Докажите, что среди семи различных чисел всегда
можно выбрать два числа x и y так, чтобы выполнялось
неравенство
Пусть
xy + yz + xz = 1. Докажите равенство:
+ + = .
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
Задача 73638 |
|
|
Исследуйте, сколько решений имеет система уравнений
x² + y² + xy = a,
x² – y² = b,
где а и b – некоторые данные действительные числа.
|
|
|
Решение |
Задача 61283 |
|
|
0 < 
< 
.
|
|
Решение |
Задача 61287 |
|
|
Сколько корней на отрезке [0, 1] имеет уравнение 8x(1 – 2x²)(8x4 – 8x² + 1) = 1?
|
|
|
Решение |
Задача 61292 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61294 |
|
|
Решите систему:
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
