Найдите все решения уравнения  ¹/_x + ¹/_y + ¹/_z = 1  в целых числах, отличных от 1.

   Решение

Страница: << 114 115 116 117 118 119 120 >> [Всего задач: 2440]      

В ряд выписаны несколько натуральных чисел с суммой 2019. Никакое число и никакая сумма нескольких подряд записанных чисел не равна 40. Какое наибольшее количество чисел могло быть выписано?

Прислать комментарий

Решение

На экране компьютера напечатано некоторое натуральное число, кратное 7, и отмечен курсором промежуток между какими-то двумя его соседними цифрами.
Докажите, что существует такая цифра, что если её впечатать в отмеченный промежуток любое число раз, получится число, делящееся на 7.

Прислать комментарий

Решение

Даны целые числа $a_{1}, ..., a_{1000}$. По кругу записаны их квадраты $a_{1}^2, ..., a_{1000}^2$. Сумма каждых 41 подряд идущих квадратов на круге делится на $41^2$.
Верно ли, что каждое из чисел $a_{1}, ..., a_{1000}$ делится на 41?

Прислать комментарий

Решение

Найдите все решения уравнения  ¹/_x + ¹/_y + ¹/_z = 1  в целых числах, отличных от 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 73766

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Принцип крайнего (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Автор: Егорян Р.

Решите в натуральных числах уравнение  n^x + n^y = n^z.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 114 115 116 117 118 119 120 >> [Всего задач: 2440]