Страница:
<< 114 115 116 117
118 119 120 >> [Всего задач: 2440]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
В ряд выписаны несколько натуральных чисел с суммой 2019. Никакое число и никакая сумма нескольких подряд записанных чисел не равна 40. Какое наибольшее количество чисел могло быть выписано?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
На экране компьютера напечатано некоторое натуральное число, кратное 7, и отмечен курсором промежуток между какими-то двумя его соседними цифрами.
Докажите, что существует такая цифра, что если её впечатать в отмеченный промежуток любое число раз, получится число, делящееся на 7.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Даны целые числа $a_{1}, ..., a_{1000}$. По кругу записаны их квадраты $a_{1}^2, ..., a_{1000}^2$. Сумма каждых 41 подряд идущих квадратов на круге делится на $41^2$.
Верно ли, что каждое из чисел $a_{1}, ..., a_{1000}$ делится на 41?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
Найдите все решения уравнения 1/x + 1/y + 1/z = 1 в целых числах, отличных от 1.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Решите в натуральных числах уравнение nx + ny = nz.
Страница:
<< 114 115 116 117
118 119 120 >> [Всего задач: 2440]
Фильтр
