Плоский многоугольник A₁A₂...A_n составлен из n твёрдых стержней, соединенных шарнирами. Доказать, что если n > 4, то его можно деформировать в треугольник.

   Решение

Страница: << 80 81 82 83 84 85 86 >> [Всего задач: 508]      

Плоский многоугольник A₁A₂...A_n составлен из n твёрдых стержней, соединенных шарнирами. Доказать, что если n > 4, то его можно деформировать в треугольник.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте многоугольник с нечётным числом сторон, зная середины его сторон.

Прислать комментарий

Решение

Из центра O окружности проведены n прямых (n — нечётно). С помощью циркуля и линейки постройте вписанный в окружность n-угольник, для которого данные прямые являются серединными перепендикулярами к n его сторонам.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если вершины шестиугольника ABCDEF лежат на одной конике, то точки пересечения продолжений его противоположных сторон (т. е. прямых AB и DE, BC и EF, CD и AF) лежат на одной прямой (Паскаль).

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что в выпуклый равносторонний (но не обязательно правильный) пятиугольник можно поместить правильный треугольник так, что одна из его сторон будет совпадать со стороной пятиугольника, а весь треугольник будет лежать внутри этого пятиугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 80 81 82 83 84 85 86 >> [Всего задач: 508]