Каталог по темам

Задачи

Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 507]

Задача 57825

Темы:	[	Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек	]
	[	Четырехугольники (построения)	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]

Сложность: 6+
Классы: 8,9

Постройте четырехугольник по углам и диагоналям.

Прислать комментарий Решение

Задача 34875

Темы:	[	Принцип Дирихле (углы и длины)	]
	[	Отрезок внутри треугольника меньше наибольшей стороны	]
	[	Правильные многоугольники	]
	[	Шестиугольники	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Внутри правильного шестиугольника со стороной 1 расположено 7 точек. Докажите, что среди них найдутся две точки на расстоянии не больше 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60391

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
	[	Системы точек и отрезков (прочее)	]
	[	Правило произведения	]
	[	Произвольные многоугольники	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сколько диагоналей имеет выпуклый:
а) 10-угольник; б) k-угольник (k > 3)?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35065

Темы:	[	Вычисление площадей	]
	[	Перегруппировка площадей	]
	[	Выпуклые многоугольники	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

На листе бумаги нарисован выпуклый многоугольник M периметра P и площади S. Закрасили каждый круг радиуса R с центром в каждой точке, лежащей внутри этого многоугольника. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53026

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Шестиугольники	]
	[	Правильные многоугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В окружность радиуса 3 + вписан правильный шестиугольник ABCDEK. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ACD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 507]