Подтемы:
-
Арифметика. Устный счет и т.п.
(228 задач)
Арифметические действия. Числовые тождества
(79 задач)
Средние величины
(168 задач)
Текстовые задачи
(1111 задач)
Дроби
(232 задачи)
Системы счисления
(598 задач)
Модуль числа
(55 задач)
Многочлены
(965 задач)
Формальные степенные ряды
(13 задач)
Алгебраическая геометрия
(32 задачи)
Рациональные функции
(53 задачи)
Корни. Степень с рациональным показателем
(101 задача)
Линейная и полилинейная алгебра
(16 задач)
Теория групп
(13 задач)
Теория чисел. Делимость
(2440 задач)
Последовательности
(694 задачи)
Алгебраические неравенства и системы неравенств
(590 задач)
Алгебраические уравнения и системы уравнений
(201 задача)
Тригонометрия
(210 задач)
Показательные функции и логарифмы
(55 задач)
Комплексные числа
(118 задач)
Графики и ГМТ на координатной плоскости
(80 задач)
Алгебра и арифметика (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Докажите, что при любом натуральном n число n² + 8n + 15 не делится на n + 4.
РешениеПри обычной игре в домино кости выкладываются так, чтобы разность между числами
на соседних костях равнялась 0.
Можно ли выложить все 28 костей в замкнутую цепь так, чтобы все эти разности равнялись ±1?
Решение
Задачи
Задача 77970 |
|
|
Докажите, что при любом натуральном n число n² + 8n + 15 не делится на n + 4.
|
|
|
Решение |
Задача 77982 |
|
|
Решить систему
x1 + 2x2 + 2x3 + 2x4 + 2x5 = 1,
x1 + 3x2 + 4x3 + 4x4 + 4x5 = 2,
x1 + 3x2 + 5x3 + 6x4 + 6x5 = 3,
x1 + 3x2 + 5x3 + 7x4 + 8x5 = 4,
x1 + 3x2 + 5x3 + 7x4 + 9x5 = 5.
|
|
Решение |
Задача 78209 |
|
|
Доказать, что число, состоящее из 300 единиц и некоторого количества нулей, не является точным квадратом.
|
|
|
Решение |
Задача 78765 |
|
|
При обычной игре в домино кости выкладываются так, чтобы разность между числами
на соседних костях равнялась 0.
Можно ли выложить все 28 костей в замкнутую цепь так, чтобы все эти разности равнялись ±1?
|
|
|
Решение |
Задача 79565 |
|
|
Докажите, что если 0 < a1 < a2 < ... < a8 < a9, то < 3.
|
|
|
Решение |
Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 5977]
