Версия для печати
Убрать все задачи

---

Можно ли расставить числа
  а) от 1 до 7;
  б) от 1 до 9
по кругу так, чтобы каждое из них делилось на разность своих соседей?

   Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 629]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 86090

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Теория игр (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Лиса и два медвежонка делят 100 конфет. Лиса раскладывает конфеты на три кучки; кому какая достанется - определяет жребий. Лиса знает, что если медвежатам достанется разное количество конфет, то они попросят её уравнять их кучки, и тогда она заберёт излишек себе. После этого все едят доставшиеся им конфеты.
  а) Придумайте, как Лисе разложить конфеты по кучкам так, чтобы съесть ровно 80 конфет (ни больше, ни меньше).
  б) Может ли Лиса сделать так, чтобы в итоге съесть ровно 65 конфет?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86095

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Можно ли расставить числа
  а) от 1 до 7;
  б) от 1 до 9
по кругу так, чтобы каждое из них делилось на разность своих соседей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88021

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Степень вершины ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7,8

Можно ли 77 телефонов соединить между собой проводами так, чтобы каждый был соединён ровно с пятнадцатью?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 97862

Тема:   [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

На прямой сидят три кузнечика, каждую секунду прыгает один кузнечик. Он прыгает через какого-нибудь кузнечика (но не через двух сразу).
Докажите, что через 1985 секунд они не могут вернуться в исходное положение.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98021

Тема:   [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Три бегуна – X, Y и Z – участвуют в забеге. Z задержался на старте и выбежал последним, а Y выбежал вторым. Z во время забега менялся местами с другими участниками 6 раз, а X – 5 раз. Известно, что Y финишировал раньше X. В каком порядке они финишировали?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 629]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями