Страница:
<< 16 17 18 19
20 21 22 >> [Всего задач: 629]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8
|
Можно ли 77 телефонов соединить между собой проводами так, чтобы каждый
был соединён ровно с пятнадцатью?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
На прямой сидят три кузнечика, каждую секунду прыгает один кузнечик. Он
прыгает через какого-нибудь кузнечика (но не через двух сразу).
Докажите, что через 1985 секунд они не могут вернуться в исходное положение.
Три бегуна – X, Y и Z – участвуют в забеге. Z задержался на старте и выбежал последним, а Y выбежал вторым. Z во время забега менялся местами с другими участниками 6 раз, а X – 5 раз. Известно, что Y финишировал раньше X. В каком порядке они финишировали?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Три кузнечика сидят на прямой так, что два крайних отстоят на 1 м от среднего. Каждую секунду один из кузнечиков прыгает через другого в симметричную точку
(если A прыгает через B в точку A1, то AB = BA1). Через некоторое время кузнечики оказались на тех же местах, что и вначале, но в другом порядке. Докажите, что поменялись местами крайние кузнечики.
При каком n > 1 может случиться так, что в компании из n + 1 девочек и n мальчиков все девочки знакомы с разным числом мальчиков, а все мальчики – с одним и тем же числом девочек?
Страница:
<< 16 17 18 19
20 21 22 >> [Всего задач: 629]
Фильтр
