Страница:
<< 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 629]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что доску размером 10×10 клеток нельзя разрезать на фигурки в форме буквы T, состоящие из четырёх клеток.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Город имеет форму квадрата 5×5:
Какую наименьшую длину может иметь маршрут, если нужно пройти по каждой улице этого города и вернуться в прежнее место? (По каждой улице можно проходить любое число раз.)
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
а) Может ли ладья перейти из одного угла шахматной доски в противоположный угол (по диагонали), побывав по одному разу на всех 64 клетках?
б) Тот же вопрос для коня.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что если все коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0 – целые нечётные числа, то ни один из корней этого уравнения не может быть рациональным.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В ряд выписаны несколько нулей и единиц. Рассмотрим пары цифр в этом ряду (не только соседних), где левая цифра равна 1, а правая 0. Пусть среди этих пар ровно M таких, что между единицей и нулем этой пары стоит чётное число цифр, и ровно N таких, что между единицей и нулем этой пары стоит нечётное число цифр. Докажите, что M ≥ N.
Страница:
<< 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 629]
Фильтр
