Страница:
<< 74 75 76 77
78 79 80 >> [Всего задач: 694]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Могут ли три различных числа вида 2n + 1, где n – натуральное, быть последовательными членами геометрической прогрессии?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Даны две непостоянные прогрессии (an) и (bn), одна из которых арифметическая, а другая – геометрическая. Известно, что a1 = b1, a2 : b2 = 2 и
a4 : b4 = 8. Чему может быть равно отношение a3 : b3?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Даны две бесконечные прогрессии: арифметическая a1, a2, a3, ... и геометрическая b1, b2, b3, ..., причём все числа, которые встречаются среди членов геометрической прогрессии, встречаются также и среди членов арифметической прогрессии. Докажите, что знаменатель геометрической прогрессии – целое число.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Последовательность нулей и единиц строится следующим образом: на k-м месте ставится ноль, если сумма цифр числа k чётна, и единица, если сумма цифр числа k нечётна. Докажите, что эта последовательность непериодична.
Решите уравнение (x + 1)² + (x + 2)² + ... + (x + 10)² = (x + 1 + 2 + ... + 10)².
Страница:
<< 74 75 76 77
78 79 80 >> [Всего задач: 694]
Фильтр
