Каталог по темам

Задачи

Страница: << 196 197 198 199 200 201 202 >> [Всего задач: 12601]

Задача 109320

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Сфера, описанная около призмы	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите ребро куба, вписанного в сферу радиуса R.

Прислать комментарий Решение

Задача 109321

Темы:	[	Сфера, описанная около призмы	]
Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что если около параллелепипеда можно описать сферу, то этот параллелепипед ─ прямоугольный.

Прислать комментарий Решение

Задача 109322

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Сфера, описанная около пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a, боковое ребро b. Найдите радиус описанного шара.

Прислать комментарий Решение

Задача 109431

Темы:	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Площадь многоугольника	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

На клетчатой бумаге отмечены четыре узла сетки, образующие квадрат 4*4. Отметьте ещё два узла и соедините их замкнутой ломаной так, чтобы получился шестиугольник (не обязательно выпуклый) площади 6 клеток.

Прислать комментарий Решение

Задача 110257

Тема:

[

Признаки перпендикулярности

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Пусть A , B , C и D – четыре точки в пространстве. Докажите, что если AB = BC и CD = DA , то прямые AC и BD перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 196 197 198 199 200 201 202 >> [Всего задач: 12601]