Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 [Всего задач: 67]

Задача 64832

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Прямая Эйлера и окружность девяти точек	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

В треугольнике АВС проведены высота ВН, медиана ВВ₁ и средняя линия А₁С₁ (А₁ лежит на стороне ВС, С₁ – на стороне АВ). Прямые А₁С₁ и ВВ₁ пересекаются в точке М, а прямые С₁В₁ и А₁Н – в точке N. Докажите, что прямые MN и BH параллельны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110768

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Гомотетичные окружности	]
	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Вневписанные окружности	]
	[	Прямая Эйлера и окружность девяти точек	]
	[	Формула Эйлера	]
	[	Замечательные точки и линии в треугольнике (прочее)	]

Сложность: 5+
Классы: 9,10,11

Автор: Заславский А.А.

Постройте треугольник, если даны центр вписанной в него окружности, середина одной из сторон и основание опущенной на эту сторону высоты.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 [Всего задач: 67]