Каталог по темам

Задачи

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 993]

Задача 107825

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Волчкевич М.А.

В ромбе ABCD величина угла B равна 40°, E – середина BC, F – основание перпендикуляра, опущенного из A на DE. Найдите величину угла DFC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108160

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Смуров М.В.

На стороне AB параллелограмма ABCD (или на её продолжении) взята точка M, для которой ∠MAD = ∠AMO, где O – точка пересечения диагоналей параллелограмма. Докажите, что MD = MC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108470

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах AB, BC, CD, DA параллелограмма ABCD взяты соответственно точки M, N, K, L, делящие эти стороны в одном и том же отношении (при обходе по часовой стрелке). Докажите, что KLMN – параллелограмм, причём его центр совпадает с центром параллелограмма ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115460

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
	[	Теорема о группировке масс	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагональ AC делит пополам отрезок, соединяющий середины сторон BC и AD . В каком отношении она делит диагональ BD ?

Прислать комментарий Решение

Задача 115561

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов при стороне AD делят сторону BC точками M и N так, что BM : MN = 1 : 7. Найдите BC, если AB = 12.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 993]