Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 345]
На стороне BC остроугольного треугольника ABC взята точка K. Биссектриса угла CAK вторично пересекает описанную окружность треугольника ABC в точке L. Докажите, что если прямая LK перпендикулярна отрезку AB, то либо AK = KB, либо AK = AC.
Дан равносторонний треугольник ABC. Точка K – середина
стороны AB, точка M лежит на стороне BC, причём BM : MC = 1 : 3. На стороне AC выбрана точка P так, что периметр треугольника PKM – наименьший из возможных. В каком отношении точка P делит сторону AC?
Внутри острого угла даны точки M и N. Как из точки M
направить луч света, чтобы он, отразившись последовательно от
сторон угла, попал в точку N?
Найдите среди всех треугольников с данным основанием и
данной площадью треугольник наименьшего периметра.
На плоскости заданы две пересекающиеся прямые, и на них
отмечено по одной точке (D и E). Постройте треугольник ABC, у
которого биссектрисы CD и AE лежат на данных прямых, а
основания этих биссектрис— данные точки D и E.
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 345]
Фильтр
