Фильтр
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 345]
Угол при вершине B треугольника ABC равен
60o ; AA1 и CC1 – высоты треугольника.
На прямой, проходящей через вершину B перпендикулярно
A1C1 , выбрана точка M , отличная B , причём
AMC=60o . Докажите, что AMB=30o .
Отрезки AC и BD пересекаются в точке M , причём
AB=CD и 
ACD = 90o . Докажите, что
MD 
MA .
CL – биссектриса треугольника ABC , AC < BC .
На прямой, параллельной CL и проходящей через вершину
B , выбрана такая точка M , что LM=LB . На отрезке
CM выбрана такая точка K , что отрезок AK делится
прямой CL пополам. Докажите, что 
CAK =
ABC .
Пусть AB – наименьшая сторона остроугольного
треугольника ABC . На сторонах BC и AC выбраны
точки X и Y соответственно. Докажите, что
длина ломаной AXYB не меньше удвоенной длины
стороны AB .
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 345]
Задача 108662 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108700 |
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD на сторонах AB и BC нашлись такие точки K и L соответственно, что ∠ADK = ∠CDL. Отрезки AL и CK пересекаются в точке P. Докажите, что ∠ADP = ∠BDC.
|
|
|
Решение |
Задача 108904 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108906 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108928 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 345]
