Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 56]

Задача 87107

Темы:	[	Неравенства с углами	]
Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что угол наклонной с плоскостью есть наименьший из углов, образованных этой наклонной со всевозможными прямыми плоскости.

Прислать комментарий Решение

Задача 87109

Темы:	[	Неравенства с углами	]
Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что каждый плоский угол выпуклого четырёхгранного угла меньше суммы трёх остальных.

Прислать комментарий Решение

Задача 87110

Темы:	[	Неравенства с углами	]
Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что сумма углов пространственного четырёхугольника не превосходит 360^o .

Прислать комментарий Решение

Задача 87423

Тема:

[

Перпендикуляр и наклонная

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм с углом 120^o и сторонами, равными 3 и 4. Меньшая диагональ параллелепипеда равна большей диагонали основания. Найдите объем параллелепипеда.

Прислать комментарий Решение

Задача 77933

Темы:	[	Неравенства с площадями	]
Темы:	[	Площадь и ортогональная проекция	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Все рёбра треугольной пирамиды равны a. Найти наибольшую площадь, которую может иметь ортогональная проекция этой пирамиды на плоскость.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 56]