Подтемы:
-
Перпендикуляр и наклонная
(6 задач)
Длины и периметры (геометрические неравенства)
(16 задач)
Неравенства с углами
(9 задач)
Неравенства с площадями
(17 задач)
Неравенства с объемами
(8 задач)
Геометрические неравенства (прочее)
(4 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 56]
В прямоугольном параллелепипеде проведено сечение, являющееся шестиугольником.
Известно, что этот шестиугольник можно поместить в некоторый
прямоугольник Π . Докажите, что в прямоугольник Π можно
поместить одну из граней параллелепипеда.
Каждую грань тетраэдра можно поместить в круг радиуса 1 . Докажите, что весь тетраэдр можно поместить в шар радиуса 
.
Около сферы описан пространственный четырёхугольник. Доказать, что
точки касания лежат в одной плоскости.
Муха летает внутри правильного тетраэдра с ребром a. Какое наименьшее
расстояние она должна пролететь, чтобы побывать на каждой грани и вернуться в
исходную точку?
В бесконечно большой каравай, занимающий все пространство, в точках с целыми
координатами впечены изюминки диаметра 0,1. Каравай разрезали на части
несколькими плоскостями. Доказать, что найдется неразрезанная изюминка.
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 56]
Задача 109801 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111864 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109021 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108000 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78612 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 56]
