Версия для печати
Убрать все задачи

---

Площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса под углом 30^o к его оси, равна площади осевого сечения. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.

   Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 120]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60465

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Простые числа и их свойства ] [ Произведения и факториалы ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Докажите, что для любого натурального n найдутся n подряд идущих натуральных чисел, среди которых ровно одно простое.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60727

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Решите в натуральных числах уравнение   1! + 2! + ... + n! = m².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76469

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Уравнения в целых числах ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Найти все трёхзначные числа, равные сумме факториалов своих цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77911

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Обыкновенные дроби ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите, что  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30859

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Обыкновенные дроби ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 4- Классы: 6,7

Рассмотрим число     Докажите, что оно

а) меньше ¹/₁₀;   б) меньше ¹/₁₂;   в) больше ¹/₁₅.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 120]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями