Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 114 115 116 117 118 119 120 >> [Всего задач: 1255]

Темы:	[	Многоугольники и многогранники с вершинами в узлах решетки	]
	[	Правильные многоугольники	]
	[	Метод спуска	]
	[	Доказательство от противного	]
	[	Рациональные и иррациональные числа	]
	[	Целочисленные и целозначные многочлены	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 5
Классы: 9,10,11

Дан лист клетчатой бумаги. Докажите, что при n ≠ 4 не существует правильного n-угольника с вершинами в узлах решетки.

Темы:	[	Целочисленные решетки (прочее)	]
Темы:	[	Рациональные и иррациональные числа	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что на окружности с центром в точке лежит не более одной точки целочисленной решетки.

Темы:	[	Доказательство тождеств. Преобразования выражений	]
Темы:	[	Формулы сокращенного умножения (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

Темы:	[	Доказательство тождеств. Преобразования выражений	]
Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

При каких натуральных n число ( + 1)ⁿ – ( – 1)ⁿ будет целым?

Темы:	[	Доказательство тождеств. Преобразования выражений	]
	[	Индукция (прочее)	]
	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Докажите следующие равенства:
а) = + ;
б) = 2 cos.

Страница: << 114 115 116 117 118 119 120 >> [Всего задач: 1255]