Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Восемь клеток одной диагонали шахматной доски назовём забором. Ладья ходит по доске, не наступая на одну и ту же клетку дважды и не наступая на клетки забора (промежуточные клетки не считаются посещёнными). Какое наибольшее число прыжков через забор может совершить ладья?
Решение Муха ползёт из начала координат. При этом муха двигается только по линиям целочисленной сетки вправо или вверх (монотонное блуждание). В каждом узле сетки муха случайным образом выбирает направление дальнейшего движения: вверх или вправо. Найдите вероятность того, что в какой-то момент:
а) муха окажется в точке (8, 10);
б) муха окажется в точке (8, 10), по дороге пройдя по отрезку, соединяющему точки (5,6) и (6. 6);
в) муха окажется в точке (8, 10), пройдя внутри круга радиуса 3 с центром в точке (4, 5).
РешениеНа столе лежат две стопки монет: в одной из них 30 монет, а в другой - 20. За ход разрешается взять любое количество монет из одной стопки. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто из игроков выигрывает при правильной игре?
РешениеДокажите, что к квадрату нельзя приложить более 8 не налегающих друг на друга квадратов.
РешениеВыразите площадь треугольника ABC через длину стороны BC и величины углов B и C.
РешениеРешите систему уравнений
5732x + 2134y + 2134z = 7866,
2134x + 5732y + 2134z = 670,
2134x + 2134y + 5732z=11464.
Решение
Задачи
Задача 35306 |
|
|
Решите систему уравнений
5732x + 2134y + 2134z = 7866,
2134x + 5732y + 2134z = 670,
2134x + 2134y + 5732z=11464.
|
|
|
Решение |
Задача 35307 |
|
|
Решите систему уравнений
x + y + u = 4,
y + u + v = –5,
u + v + x = 0,
v + x + y = –8.
|
|
Решение |
Задача 35334 |
|
|
Докажите, что уравнение 1/а + 1/b + 1/c + 1/d + 1/e + 1/f = 1 не имеет решений в нечётных натуральных числах.
|
|
|
Решение |
Задача 35343 |
|
|
Может ли число, сумма цифр которого равна 2001, быть квадратом целого числа?
|
|
|
Решение |
Задача 35345 |
|
|
Ежедневно в полдень из Москвы в Астрахань и из Астрахани в Москву выходит рейсовый теплоход.Теплоход, вышедший из Москвы, идёт до Астрахани ровно четверо суток, затем двое суток стоит, и в полдень, через двое суток после своего прибытия в Астрахань, отправляется в Москву. Теплоход, вышедший из Астрахани, идет в Москву ровно пять суток и, после двухсуточного отдыха в Москве, отправляется в Астрахань. Какое количество теплоходов должно работать на линии Москва – Астрахань – Москва при описанных условиях движения?
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 810]
