Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 11. Задачи на максимум и минимум
>>
параграф 1. Треугольник
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что выражение x5 + 3x4y – 5x³y2 – 15x²y³ + 4xy4 + 12y5 не равно 33 ни при каких целых значениях x и y.
РешениеКакой остаток даёт x + x³ + x9 + x27 + x81 + x243 при делении на x – 1?
РешениеДана невозрастающая последовательность неотрицательных чисел
a1 ≥ a2 ≥ a3 ≥ ... ≥ a2k+1 ≥ 0.
Докажите неравенство:
РешениеДокажите, что треугольники с длинами сторон a, b, c и a1, b1, c1 подобны тогда и только тогда, когда
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Докажите, что среди всех треугольников с фиксированным углом 
и площадью S наименьшую длину стороны BC имеет равнобедренный
треугольник с основанием BC.
Докажите, что среди всех треугольников ABC с фиксированным углом 
и полупериметром p наибольшую площадь имеет равнобедренный
треугольник с основанием BC.
Среди всех треугольников, вписанных в данную окружность, найдите тот,
у которого максимальна сумма квадратов длин сторон.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Задача 57521 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57522 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57524 |
|
|
Рассмотрим все остроугольные треугольники с заданными стороной a и углом α.
Чему равен максимум суммы квадратов длин сторон b и c?
|
|
|
Решение |
Задача 57530 |
|
|
Докажите, что треугольники с длинами сторон a, b, c и a1, b1, c1 подобны тогда и только тогда, когда
|
|
|
Решение |
Задача 57525 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
