Страница: 1
2 3 >> [Всего задач: 13]
Задача
55373
(#08.001)
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10
|
Пусть О – центр правильного многоугольника A1A2A3...An, X
– произвольная точка плоскости. Докажите, что:
a)
б)
Задача
61163
(#08.002)
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
Докажите равенства:
a) cos π/5 – cos 2π/5 = ½;
б) cosec π/7 = cosec 2π/7 + cosec 3π/7;
в) sin 9° + sin 49° + sin 89° + ... + sin 329° = 0.
Задача
61164
(#08.003)
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
Вычислите
а) cos π/9 cos 4π/9 cos 7π/9;
б) cos π/7 + cos 3π/7 + cos 5π/7.
Задача
61165
(#08.004)
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
Найдите cos 36° и cos 72°.
Задача
61166
(#08.005)
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10,11
|
а) Используя геометрические соображения,
докажите, что основание и боковая сторона равнобедренного
треугольника с углом
36
o при вершине несоизмеримы.
б) Придумайте геометрическое доказательство иррациональности
.
Страница: 1
2 3 >> [Всего задач: 13]