Страница:
<< 1 2
3 4 >> [Всего задач: 20]
Дана плоская замкнутая ломаная периметра 1. Доказать, что можно начертить круг
радиусом
, покрывающий всю ломаную.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Сложить из одинаковых кирпичиков (см. рис.) выпуклый многогранник.
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10
|
Доказать, что если многоугольник имеет несколько осей симметрии, то все они
пересекаются в одной точке.
В произвольном (
выпуклом — прим. ред.) шестиугольнике соединены через
одну середины сторон. Докажите, что точки пересечения медиан двух
образовавшихся треугольников совпадают.
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10
|
Найти такие целые числа x, y, z и t, что x² + y² + z² + t² = 2xyzt.
Страница:
<< 1 2
3 4 >> [Всего задач: 20]