Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Докажите, что любой квадратный трёхчлен можно представить в виде
суммы двух квадратных трёхчленов с нулевыми дискриминантами.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что для любого натурального числа d существует делящееся на него натуральное число n, в десятичной записи которого можно вычеркнуть некоторую ненулевую цифру так, что получившееся число тоже будет делиться на d.
Треугольник ABC с острым углом ∠A = α вписан в окружность. Её диаметр, проходящий через основание высоты треугольника, проведённой из вершины B, делит треугольник ABC на две части одинаковой площади. Найдите угол B.
|
|
|
Сложность: 6
Классы: 10,11
|
Верно ли, что для любых четырёх попарно скрещивающихся прямых можно
так выбрать по одной точке на каждой из них, чтобы эти точки были вершинами а)
трапеции, б) параллелограмма?
|
|
|
Сложность: 6
Классы: 10,11
|
Для заданных натуральных чисел
k0<k1<k2 выясните,
какое наименьшее число корней на промежутке [0; 2π) может иметь
уравнение вида
sin(k0x)+A1·sin(k1x)
+A2·sin(k2x)=0
где
A1,
A2 – вещественные числа.
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
Фильтр
