Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 8]
Задача
64390
(#8.6)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9
|
На отрезке AB построена дуга α (см. рис.). Окружность ω касается отрезка AB в точке T и пересекает α в точках C и D. Лучи AC и TD пересекаются в точке E, лучи BC и TC – в точке F. Докажите, что прямые EF и AB параллельны.
Задача
64391
(#8.7)
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9
|
Три окружности касаются друг друга извне и касаются четвёртой окружности изнутри. Их центры были отмечены, а сами окружности стёрты. Оказалось, что невозможно установить, какая из отмеченных точек – центр объемлющей окружности. Докажите, что отмеченные точки образуют прямоугольник.
Задача
64392
(#8.8)
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9
|
Пусть P – произвольная точка на дуге AC описанной окружности треугольника ABC, не содержащей точки B. Биссектриса угла APB пересекает биссектрису угла BAC в точке Pa; биссектриса угла CPB пересекает биссектрису угла BCA в точке Pc. Докажите, что для всех точек P центры описанных окружностей треугольников PPaPc лежат на одной прямой.
Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 8]