Подтемы:
-
Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства
(331 задача)
Ромбы. Признаки и свойства
(173 задачи)
Параллелограммы: частные случаи (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 501]
Каждая из 9 прямых разбивает квадрат на два четырхугольника,
площади которых относятся как 2:3.
Докажите, что по крайней мере три из этих девяти прямых
проходят через одну точку.
Два квадрата BCDA и BKMN имеют общую вершину B.
Докажите, что медиана BE треугольника ABK и высота BF
треугольника CBN лежат на одной прямой. (Вершины
обоих квадратов перечислены по часовой стрелке.)
Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 501]
Задача 108209 |
|
|
Пусть ABCD – четырёхугольник с параллельными сторонами AD и BC; M и N – середины его сторон AB и CD соответственно. Прямая MN делит пополам отрезок, соединяющий центры окружностей, описанных около треугольников ABC и ADC. Докажите, что ABCD – параллелограмм.
|
|
Решение |
Задача 108983 |
|
Найти углы треугольника, если известно, что все вписанные в него квадраты равны (каждый из квадратов вписан так, что две его вершины лежат на одной из сторон треугольника, а остальные вершины на двух других сторонах треугольника).
|
|
|
Решение |
Задача 116327 |
|
В ромб ABCD вписана окружность. Прямая, касающаяся этой окружности в точке P, пересекает стороны AB, BC и продолжение стороны AD соответственно в точках N, Q и M, причём MN : NP : PQ = 7 : 1 : 2. Найдите углы ромба.
|
|
|
Решение |
Задача 34905 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57921 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 501]
