Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Пятиугольники
(92 задачи)
Шестиугольники
(88 задач)
Правильные многоугольники
(181 задача)
Сумма внутренних и внешних углов многоугольника
(77 задач)
Вписанные и описанные многоугольники
(73 задачи)
Произвольные многоугольники
(30 задач)
Теорема Паскаля
(20 задач)
Вычисления. Метрические соотношения в многоугольниках
(3 задачи)
Многоугольники (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 507]
В квадрате со стороной 1 находится 51 точка.
Докажите, что какие-то три из них можно накрыть кругом
радиуса 1/7.
Внутри квадрата
A1A2A3A4 лежит выпуклый четырёхугольник
A5A6A7A8.
Внутри
A5A6A7A8 выбрана точка A9. Никакие три из этих девяти точек не лежат на одной прямой. Докажите, что
можно выбрать из них 5 точек, расположенных в вершинах выпуклого пятиугольника.
Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 507]
Задача 115880 |
|
Верно ли, что при любом n правильный 2n-угольник является проекцией некоторого многогранника, имеющего не более, чем n + 2 грани?
|
|
Решение |
Задача 116569 |
|
|
Вася нарисовал на плоскости несколько окружностей и провёл всевозможные общие касательные к каждой паре этих окружностей. Оказалось, что проведённые прямые содержат все стороны некоторого правильного 2011-угольника. Какое наименьшее количество окружностей мог нарисовать Вася?
|
|
|
Решение |
Задача 116777 |
|
|
На окружности отмечено 2n + 1 точек, делящих её на равные дуги (n ≥ 2). Двое по очереди стирают по одной точке. Если после хода игрока все треугольники с вершинами в ещё отмеченных точках – тупоугольные, он выигрывает, и игра заканчивается. Кто выиграет при правильной игре: начинающий игру или его противник?
|
|
|
Решение |
Задача 58085 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76553 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 507]
