Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку и касающуюся данной прямой.

   Решение

На кафтане площадью 1 размещены 5 заплат, площадь каждой из которых не меньше ¹/₂. Докажите, что найдутся две заплаты, площадь общей части которых не меньше ¹/₅.

   Решение

Дан равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = BC, ABC = 120^o. Расстояние от середины стороны AB до основания AC равно a. Найдите площадь круга, вписанного в треугольник ABC.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]      

Доказать, что если в треугольной пирамиде две высоты пересекаются, то две другие высоты также пересекаются.

Прислать комментарий

Решение

Дан тетраэдр ABCD . Все плоские углы при вершине D – прямые; DA = 1 , DB = 2 , DC = 3 . Найдите медиану тетраэдра, проведённую из вершины D .

Прислать комментарий

Решение

В тетраэдре ABCD известно, что AB = 3 , BC = 4 , AC = 5 , AD = DB = 2 , DC = 4 . Найдите медиану тетраэдра, проведённую из вершины D .

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что для любых четырёх точек пространства верно равенство

· + · + · = 0.

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды – параллелограмм со сторонами 10 и 18, и площадью 90. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 6. Найдите боковую поверхность пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]